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高等数学（下）

课程类型：选修课

发布时间：2023-10-16 11:06:57

主讲教师：

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建议学分：0.00分

课程编码：chmk000488

课程介绍

课程目录

教师团队

{1}--微分方程

[1.1]--[7.1]微分方程（16分钟）

[1.2]--[7.2]可分离变量微分方程（12分钟）

[1.3]--[7.3]齐次方程（13分钟）

[1.4]--[7.4]一阶线性微分方程（14分钟）

[1.5.1]--[7.5.1]可降阶的高阶微分方程（（10分钟）

[1.5.2]--[7.5.2]可降阶的高阶微分方程（二）（10分钟）

[1.6]--[7.6]高阶线性微分方程解的结构（16分钟）

[1.7]--[7.7]常系数齐次线性微分方程（16分钟）

[1.8.1]--[7.8.1]常系数非齐次线性微分方程（一）（12分钟）

[1.8.2]--[7.8.2]常系数非齐次线性微分方程（二）（11分钟）

{2}--向量代数与空间解析几何

[2.1.1]--8.1.1 向量的概念及其线性运算(1) （14分钟）

[2.1.2]--8.1.2 利用坐标作向量的线性运算(1) （14分钟）

[2.1.3]--8.1.3 向量模、方向角及投影（15分钟）

[2.2.1]--8.2.1 数量积（11分钟）

[2.2.2]--8.2.2 向量积（12分钟）

[2.3.1]--8.3.1 曲面方程的概念及旋转曲面（19分钟）

[2.3.2]--8.3.2 柱面及二次曲面（12分钟）

[2.4.1]--8.4.1空间曲线的一般方程及参数方程（8分钟）

[2.4.2]--8.4.2 空间曲线在坐标面上的投影（11分钟）

[2.5.1]--8.5.1 平面的点法式方程及一般方程（14分钟）

[2.5.2]--8.5.2 两平面的夹角（7分钟）

[2.6.1]--8.6.1 空间直线及其方程（10分钟）

[2.6.2]--8.6.2空间直线（12分钟）

{3}--多元函数微分法及其应用

[3.1.1]--9.1.1 预备知识（13分钟）

[3.1.2]--9.1.2 多元函数的基本概念（9分钟）

[3.1.3]--9.1.3 多元函数的极限和连续（12分钟）

[3.2.1]--9.2.1 偏导数的概念及计算（12分钟）

[3.2.2]--9.2.2 高阶偏导数（9分钟）

[3.3.1]--9.3.1 全微分的定义（8分钟）

[3.3.2]--9.3.2 函数可微分的条件（11分钟）

[3.4.1]--9.4.1 多元复合函数的求导法则（一) （13分钟）

[3.4.2]--9.4.2 多元复合函数的求导法则（二）（14分钟）

[3.4.3]--9.4.3 多元复合函数的全微分（7分钟）

[3.5.1]--9.5.1 一个方程所确定的隐函数及其导数（12分钟）

[3.5.2]--9.5.2 方程组所确定的隐函数组及其导数（7分钟）

[3.6.1]--9.6.1 一元向量值函数及其导数（9分钟）

[3.6.2]--9.6.2 空间曲线的切线与法平面（9分钟）

[3.6.3]--9.6.3 曲面的切平面与法线（8分钟）

[3.7.1]--9.7.1 方向导数（11分钟）

[3.7.2]--9.7.2 梯度（11分钟）

[3.8.1]--9.8.1 多元函数的极值（13分钟）

[3.8.2]--9.8.2 多元函数的最值及其应用（8分钟）

[3.8.3]--9.8.3 条件极值拉格朗日乘数法（12分钟）

{4}--重积分

[4.1]--10.1 二重积分的概念与性质（16分钟）

[4.2.1]--10.2.1 二重积分[4.2.1]--10.2.1 二重积分的计算——直角坐标系的计算——直角坐标系（16分钟）

[4.2.2]--10.2.2 二重积分的计算——极坐标系（13分钟）

[4.3.1]--10.3.1 三重积分的概念和性质（7分钟）

[4.3.2]--10.3.2 三重积分的计算——直角坐标系（10分钟）

[4.3.3]--10.3.3 三重积分的计算——柱面坐标系（10分钟）

[4.4.1]--10.4.1 重积分的应用——曲面的面积（12分钟）

[4.4.2]--10.4.2 重积分的应用——物体的质心（10分钟）

{5}--曲线积分与曲面积分

[5.1.1]--11.1.1 对弧长的曲线积分定义和性质（17分钟）

[5.1.2]--11.1.2 对弧长的曲线积分的计算（13分钟）

[5.1.3]--11.1.3 对弧长的曲线积分的计算举例（14分钟）

[5.2.1]--11.2.1 对坐标的曲线积分定义和性质（11分钟）

[5.2.2]--11.2.2 对坐标的曲线积分的计算方法（15分钟）

[5.2.3]--11.2.3对坐标的曲线积分的计算例题（10分钟）

[5.3.1]--11.3.1 格林公式（19分钟）

[5.3.2]--11.3.2 积分与路径无关的等价条件（14分钟）

[5.4.1]--11.4.1 对面积的曲面积分的概念和性质（9分钟）

[5.4.2]--11.4.2 对面积的曲面积分的计算(一）（15分钟）

[5.4.3]--11.4.3 对面积的曲面积分的计算(二）（11分钟）

[5.5.1]--11.5.1 有向曲面及其在坐标面上的投影（9分钟）

[5.5.2]--11.5.2 对坐标的曲面积分的定义和性质（11分钟）

[5.5.3]--11.5.3 对坐标的的曲面积分的计算（一）（7分钟）

[5.5.4]--11.5.4 对坐标的的曲面积分的计算（二）（13分钟）

[5.6.1]--11.6.1 高斯公式（12分钟）

[5.6.2]--11.6.2 对坐标的的曲面积分的计算总结（8分钟）

{6}--无穷级数

[6.1.1]--12.1.1 常数项级数的概念（7分钟）

[6.1.2]--12.1.2 常数项级数的性质（9分钟）

[6.1.3]--12.1.3 级数收敛的必要条件（10分钟）

[6.2.1]--12.2.1 正项级数审敛法（一）（10分钟）

[6.2.2]--12.2.2 正项级数审敛法（二）（8分钟）

[6.2.3]--12.2.3 正项级数审敛法（三）（9分钟）

[6.2.4]--12.2.4 交错级数审敛法（8分钟）

[6.2.5]--12.2.5 任意项级数审敛法（8分钟）

[6.3.1]--12.3.1 函数项级数的概念（11分钟）

[6.3.2]--12.3.2 幂级数的收敛域（9分钟）

[6.3.3]--12.3.3 幂级数的和函数（12分钟）

[6.4.1]--12.4.1 泰勒级数的概念（7分钟）

[6.4.2]--12.4.2 函数展开成幂级数举例（13分钟）

[6.5.1]--12.5.1 近似计算（9分钟）

[6.5.2]--12.5.2 微分方程幂级数解法、欧拉公式（12分钟）

[6.6.1]--12.7.1 傅里叶级数的概念（12分钟）

[6.6.2]--12.7.2 正弦级数、余弦级数（9分钟）